Sekante → Tangente (Potenzfunktionen) + Steigungsdreiecke

Steuerung

Exponent n:

Start: n=2 (Quadratfunktion), dann n=3,4…

Punkt a:

Tipp: h Richtung 0 schieben.

Muster/„Ableitung“ einblenden (Lehrer-Option)

Steigungsdreiecke

Sekante: Δx=h und Δy

Tangente: Δx frei wählbar

Δx (für Tangenten-Dreieck):

Nur relevant, wenn „Tangente: Δx“ aktiviert ist.

Tangente erst ab kleinem h

Tangente nur zeigen, wenn |h| < Schwelle

Schwelle:

Didaktik: erst Sekanten, dann „öffnet“ sich die Tangente.

Wertetabelle (für festes a): Durchschnittliche Änderungsrate \(m(h)\) bei kleineren h

h	m(h)

Legende: Blau = Sekante (m(h)). Rot gestrichelt = Tangente (Zielbild, ggf. gated).